Программа магистратуры «Безопасность данных и криптография» направлена на подготовку специалистов с продвинутыми знаниями в области прикладной криптографии и наступательной информационной безопасности, способных решать сложные наукоемкие задачи. Какими исследованиями можно заниматься во время обучения в магистратуре? Рассказываем на примере дипломной работы выпускницы 2025 года Ивановой Ирины, исследователя в области постквантовой криптографии.

Магистерская диссертация Ирины посвящена ускорению целочисленных операций над многочленами, на которых строится сложность постквантовых алгоритмов. Выбор тематики не случаен, ведь еще на моменте поступления на программу бакалавриата Ирина была уверена, что будет впоследствии заниматься криптографией:  «Меня всегда интересовало применение математических методов в задачах защиты информации. И я бесконечно благодарна моему научному руководителю Михаилу Александровичу Финошину и нашей кафедре за возможность поработать в данной области».

В постквантовом алгоритме Falcon используются дорогостоящие операции умножения больших чисел по модулю простого числа при выполнении двух ключевых операций:

a) генерация цифровых ключей

b) проверка электронной подписи

Проанализировав разные алгоритмы приведения, Ирина предложила внедрить в состав Falcon специализированный алгоритм K2-RED. Модифицированный вариант алгоритма K2-RED обладает следующими характеристиками: во-первых, он может применяться с простыми модулями общего вида, а во-вторых, сохраняет все преимущества исходного алгоритма для чисел Прота.

Полученная Ириной модификация Falcon позволила ускорить как процедуры формирования ключей и проверки подписи по отдельности, так и в целом работу данного постквантового алгоритма в составе протокола рукопожатия TLS.